因为36=2×2×3×3，24=2×2×2×3，所以36和24的最大公因数是2×2×3=12，36和24的最小公倍数是2×2×3×2×3=72．故答案为：12，72．对于36和24两个数来说，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公约数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，由此解答．本题考点：求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法．
考点点评：考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．
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